Когезійна модель зони передруйнування біля вершини міжфазної тріщини у точці зламу межі поділу матеріалів

Abstract

Розглянуто задачу про розрахунок параметрів зони передруйнування у з’єднувальному матеріалі біля вершини міжфазної тріщини, що виходить з кутової точки ламаної межі поділу, з використанням для напружень притаманної когезійній моделі квадратичної умови передруйнування. Задача зведена до векторного рівняння Вінера-Гопфа з матричним коефіцієнтом, який не допускає точну факторизацію у замкнутій аналітичній формі. Подаючи матричний коефіцієнт у вигляді суми двох матриць, одна з яких відповідає рівнянню Вінера-Гопфа аналогічної задачі про когезійну зону в кінці тріщини на плоскій межі поділу і факторизується за допомогою формул Храпкова, а стосовно іншої передбачається малість порівняно з першою матрицею, розвинуто метод наближеного розв’язання вихідного рівняння задачі та у першому наближенні теорії збурень знайдено рівняння для розрахунку довжини зони передруйнування, фазового кута навантаження в ній і розкриття тріщини в її вершині.