Модель міжфазної тріщини зі співрозмірними зонами передруйнування і контакту берегів

Abstract

В умовах плоскої деформації розглянуто модель тріщини на плоскій межі поділу двох різних однорідних ізотропних матеріалів, яка передбачає існування в околі її вершини області контакту берегів, взаємодіючих за законом сухого тертя, та вузької бічної зони передруйнування у менш тріщиностійкому матеріалі композитного з'єднання. Відповідно до моделі Леонова – Панасюка зону передруйнування подано лінією розриву нормального переміщення, на якій нормальне напруження дорівнює опору відриву матеріалу. Припускаючи співрозмірність зони передруйнування і контактної зони та їх малість порівняно з довжиною тріщини, за допомогою інтегрального перетворення Мелліна задача зведена до векторного рівняння Вінера – Гопфа. Розвинуто наближений метод розв’язання векторного рівняння Вінера – Гопфа, який використано для визначення розмірів обох зон та орієнтації зони передруйнування.