Starting of an Interfacial Crack with Contacting Faces from the Corner Point of a Polygonal Interface

Abstract

The parameters of a small-scale failure zone in the bonding material of a piecewise-homogeneous body under plane strain condition are determined using the Wiener-Hopf method. The failure zone is located at the end of an interface crack with tip at the corner point of the polygonal interface of the materials. The crack faces contact according to the law of dry friction. The failure zone is modeled by discontinuity line of the normal displacement on which the normal stress is equal to the tensile strength of the bonding material. Expressions for the length of the failure zone, the opening displacement of the crack faces, and local stress field near the crack tip are derived. The starting mechanism of the initial crack is described. It is assumed that a microcrack nucleates in some part of the failure zone and coalesces with the initial crack with increasing load. The dependence of the parameters of the failure zone, the microcracks, and the limiting load on the load and the parameters of the composite are analyzed numerically.

В умовах плоскої деформації за допомогою методу Вінера – Гопфа знайдено розв’язок задачі про розрахунок параметрів маломасштабної зони передруйнування у з’єднувальному матеріалі кусково-однорідного тіла в кінці міжфазної тріщини з вершиною у кутовій точці ламаної межі розділу матеріалів і контактом берегів, взаємодіючих за законом сухого тертя. Зона передруй-нування моделюється лінією розриву нормального переміщення, на якій нормальне напруження до-рівнює опору відриву з’єднувального матеріалу. Отримано вирази для довжини зони передруйнуван-ня, розходження її берегів і локального поля напружень в околі вершини. Запропоновано механізм зрушення початкової тріщини, який передбачає утворення мікротріщини в частині зони передруйну-вання та її об’єднання з початковою тріщиною при збільшенні навантаження. Виконано числовий аналіз залежності параметрів зони передруйнування, мікротріщини та граничного навантаження від навантаження і параметрів композитного тіла.