Когезійна модель зони передруйнування біля вершини міжфазної тріщини

Abstract

В роботі приведено аналітичне розв’язання задачі про розрахунок параметрів мiжфазної зони передруйнування в рамках когезійної моделі. В основу розв’язання покладено модель Леонова – Панасюка – Дагдейла з використанням для напружень у зоні критерію міцності Мізеса – Хілла. У першій частині роботи розглядається модель когезiйної зони у з’єднувальному матеріалі на плоскій межі розділу матеріалів. За допомогою інтегральногоперетворення Мелліна задача зведена до матричного рівняння Вінера – Гопфа, яке розв’язано за допомогою формул Храпкова. У другій частині досліджується когезійна модель зони передруйнування біля вершини тріщини, що виходить з кутової точки ламаної межі розділу матеріалів. Задача зведена до векторного рівняння Вінера – Гопфа, аналітичний розв’язок якого знайдено за допомогою методу послідовних наближень. З отриманого розв’язку виведено рівняння для визначення довжини зони передруйнування i фазового кута напруження в зоні та вираз для розкриття тріщини в її вершині. Виконано числове дослідження параметрів зони передруйнування.