Канонические почти геодезические отображения, сохраняющие тензор проективной кривизны

Abstract

В данной работе изучается частный случай канонических почти геодезических отображений первого типа пространств аффинной связности, при которых сохраняется тензор проективной кривизны Вейля и некоторые другие тензоры. Основные уравнения рассматриваемых отображений сведены к замкнутой системе типа Коши в ковариантных производных. Поэтому общее решение этих уравнений зависит от конечного числа постоянных. Приведен пример указанных отображений плоского пространства на плоское пространство. Установлено, что проективно-евклидовы и эквиаффинные пространства образуют замкнутые классы относительно рассматриваемых отображений.