Розв'язок плоскої задачі про когезійну пластичну зону в кінці міжфазної тріщини

Abstract

В умовах плоскої деформації отримано аналітичний розв’язок задачі про розрахунок пластичної зони у з’єднувальному матеріалі в кінці міжфазної тріщини у пружній площині, складеній з двох різних однорідних ізотропних матеріалів. Зона моделюється лінією розриву переміщення, на якій, згідно з когезійною моделлю, напруження задовольняють квадратичній умові пластичності. За допомогою інтегрального перетворення Мелліна задача зведена до матричного рівняння Вінера–Хопфа, яке розв’язане шляхом факторизації коефіцієнта рівняння за методом Храпкова. Із знайденого розв’язку отримані система трансцендентних рівнянь для визначення довжини когезійної зони і фазового кута змішування мод навантаження в зоні та формули для обчислення розкриття тріщини в її вершині. Виконано числове дослідження параметрів зони.