Модель зони передруйнування біля кутової точки міжфазної зсувної тріщини

Abstract

В умовах плоскої деформації розглядається напружено-деформований стан пружного біматеріального тіла біля кутової точки ламаної межі поділу і міжфазної зсувної тріщини з берегами, контактуючими без тертя. Внаслідок концентрації напружень в околі точки зламу передбачається утворення зони передруйнування з наступним зародженням в ній тріщини нормального відриву, яка стає відгалуженням початкової міжфазної тріщини. Припускаючи дію симетричного навантаження, розв’язано задачу про розрахунок параметрів маломасштабної зони передруйнування, що поширюється в одному з матеріалів композитного з'єднання з вершини кута зламу вздовж його бісектриси. Зону передруйнування змодельовано лінією розриву нормального переміщення, на якій нормальне напруження дорівнює опору матеріалу відриву. За допомогою інтегрального перетворення Мелліна задачу зведено до функціонального рівняння відносно трансформант нормального напруження і градієнта нормального переміщення, яке розв’язано засобами методу Вінера – Гопфа. Отримано аналітичні вирази для розрахунку довжини зони передруйнування і швидкості вивільнення енергії в ній. Здійснено числовий аналіз параметрів зони передруйнування. Сформульовано умови трансформації зони передруйнування у тріщину нормального відриву.