Аналітичні методи моделювання зони передруйнування біля вершини міжфазної тріщини (огляд)

Abstract

Виконано огляд аналітичних моделей зони передруйнування в околі вершини міжфазної тріщини у кусково-однорідному пружно-крихкому тілі у зв’язку з дослідженням повороту тріщини від межі поділу з’єднаних матеріалів. В їх основі лежить комплексна модель міжфазної тріщини, яка передбачає наявність в околі вершини тріщини області контакту берегів і маломасштабної зони передруйнування з привершинною областю деструкції матеріалу. Сформульовано основні по-ложення аналітичного методу врахування маломасштабної зони передруйнування біля вершини міжфазної тріщини, які дозволяють звести вихідну нелінійну задачу механіки руйнування до розв’язання крайової задачі теорії пружності про лінію розриву переміщення, що виходить з вер-шини тріщини у менш тріщиностійкий матеріал. Математичним апаратом аналітичного розв’язання крайових задач моделей, що аналізуються, є метод Вінера – Гопфа у поєднанні з інтегральним перетворенням Мелліна. Розглянуто варіанти реалізації комплексної моделі міжфазної тріщини для випадків переважаючих відривних або зсувних навантажень. Здійснено числовий аналіз параметрів зони передруйнування, області контакту берегів для різних умов навантаження. Виконано порівняння передбачень моделі з експериментальними результатами досліджень повороту міжфазної тріщини. Описано механізм розкриття початково закритої тріщини внаслідок утворення зони деструкції. Здійснено аналіз результатів наближеного аналітичного розв'язку задачі про комплексну модель міжфазної тріщини при навантаженнях, які забезпечують співрозмірні зони контакту берегів і передруйнування. Встановлено взаємний вплив контакту берегів і зони передруйнування на їх параметри та кут повороту тріщини.