Теорія ймовірностей і прогнозування процесів виродження природних систем

Abstract

У статті на основі використання понять, термінів, величин та логіки функціональних залежностей між ними у теорії ймовірностей, а саме: поняття випадкової величини, ймовірності її появи та розподілу, понять твірної функції, математичного сподівання та дисперсії – розглянуто можливість їх застосування щодо передбачення напрямів і результатів розвитку деяких систем живої і неживої природи. Основна увага за цього приділена задачі про «виродження» з плином часу прізвища сім’ї, у якій воно передається по чоловічій лінії. Абстрагуючись від опису природи конкретного об’єкта дослідження (живої, чи неживої природи), у статті його ідентифіковано узагальненим поняттям «частинка». Покладається, що у початковий момент часу частинка була одна (один син у батька, одна елементарна частинка, один вірус, одна бактерія тощо). У наступний момент часу частинка з певними ймовірностями може створити певну кількість собі подібних частинок. Ті, у свою чергу, за одиницю часу з такими ж ймовірностями незалежним чином можуть створити знову певну кількість частинок такого ж виду і т.д. Показано, що така динамічна залежність підпорядковується закону подібно до геометричної прогресії. Накладаючи на перебіг описуваного процесу умову математичного сподівання і можливу дисперсію ймовірностей, встановлюється межа його виродження.